عصبی مصنوعی استاد دانشکده مهندسی عمران دانشگاه سمنان امری مهم میباشد. در همین راستا یک گام مهم برای پیش بینی عملکرد این نوع سیستمه یا

Transcript

1 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول بهار و تابستان 60 ص تاریخ دریافت: /66/16 8 تاریخ پذیرش: 60/8/63 پیش بینی طول مفص پالستیک پایه ه یا ه یا پ عصبی مصنوعی بتن آرمه با استفاده از الگوریتم شبکهه یا خلیلی ع یل کارشناسی ارشد مهندسی سازه دانشکده مهندسی عمران دانشگاه سمنان مسعود احمدی دانشجوی دکتری مهندسی سازه دانشگاه سمنان دانشکده مهندسی عمران ابراهیم امامی ع ی خیل مربی دانشکده مهندسی عمران دانشگاه پیام نور استاد دانشکده مهندسی عمران دانشگاه سمنان چکیده باتوجه به اهمیت پ تعی نی ها به عنوان شریانه حیای ا یت امری مهم میباشد. در همین راستا یک گام مهم برای پیش بینی عملکرد این نوع سیستمه یا مح پاسخ غیر ارتجاعی میباشد. در پایه پ رخ میدهند. یک مدل مناسب برای رفتار مفصلی در پایه پ برای طراحی بر اساس عملکرد خواهد کرد. در این است و همچنین با بهرهگیری ازالگوریتم شبکهه یا شده است. نتایج نشان دهنده صحت باالی توجه به درصد خطا محاسبه شده میباشد. و لزوم خدمت رسانی آنها بعد از وقوع زلزله طراحی مناسب این دست سازهها ها این تغییر شک ه یا ه یا سازهای تحت شرایط مختلف بارگذاری غیر ارتجاعی عمدتا در طولی محدود به نام مفص پالستیک بتن آرمه کمک شایا ین مقاله با استفاده از نتایج آزمایشاتی که بر روی پایه پ به جزییات بندی و تخمین تغییر شک ه یا عصبی مصنوعی به پیش بینی طول مفص پالستیک در پایه پ الگوریتم شبکهه یا نسبی ه یا بتن آرمه صورت گرفته ه یا بتن آرمه پرداخته عصبی مصنوعی در پیش بینی این پارامتر نسبت به سایر روابط ارایه شده با واژههای کلیدی: طول مفص پالستیک پایه های پ های بتن آرمه الگوریتم شبکههای عصبی مصنوعی شریانهای حیاتی. نویسنده مسؤول: ebrahim_emami87@yahoo.com 65 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول /

2 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی 4- مقدمه باتوجه به آنکه درجه نامعینی پلها به نسبت ساختمانها بسیار کمتر میباشد شکست یک ستون میتواند باعث خرابی کل سیستم سازه گردد باتوجه به آنکه پل به عنوان یک شریان حیاتی درصنعت حمل و نقل مطرح میباشد فراهم آوردن امنیت لرزهای کافی برای آن از درجه اهمیت باالیی برخوردار است و همچنین پایداری و قابلیت بهره برداری از آنها پ برخوردار است. گذشته جهان از رخ دادن زلزله از اهمیتی حیاتی بعد از آسیبهای گسترده پل ها درزلزلههای توجه برروی طراحی مناسب با در پارامترهای موثر بر آنها متمرکز شده است. نظر گرفتن در پایه پلهای بتن یکی از این پارامترها طول مفصل پالستیک 1 مسلح میباشد. محل تغییر شکلهای غیر ارتجاعی در پایه پلهای بتنآرمه به جهت شبیه سازی پاسخ غیر خطی و تخمین ظرفیت جا به جایی نهایی آنها مورد بررسی قرار میگیرد. در ستونهای پل این تغییر شکلها عموما در یک طول محدود پالستیک رخ میدهد. مدل رفتار مفصلی در ستونهای پل بتن مسلح به جهت جزئیات بندی و تخمین جابهجایی نسبی برای طراحی براساس عملکرد کمک شایانی خواهد کرد. همچنین ناحیه مفصل مشخص کننده ناحیهای میباشد که آسیب در آنجا پالستیک 6 متمرکز شده است بنابراین پیش بینی یک طول مفصل پالستیک به جهت برآورد طولی از پایه پل که نیاز دارد در آن ناحیه به خوبی محصور شود امری حیاتی و مهم برای عملکرد درست سیستم سازهای در ناحیه غیر خطی بوده و فراهم آورنده امنیت لرزهایی کافی میباشد. البته بایستی خاطر نشان کرد که طول مفصل پالستیک نبایستی به عنوان ناحیه مورد نیاز جهت محصور شدگی ستون در نظر گرفته شود چون حداقل ابعاد تئوری آن را مشخص میکند. بسیاری از آزمایشهایی که در گذشته برای تعیین طول مفصل پالستیک در ستونهای بتن آرمه انجام شده است شامل اجزاء کوچک مقیاس و تحت بارگذاری استاتیکی بوده است. تعداد معدودی از این آزمایشات شامل پایه پل و بارگذاری دینامیکی میباشند. نتایج نشان میدهند روابطی که برای تخمین طول مفصل پالستیک ارائه شدهاست یا بر پایه حداکثر جا به جایی نسبی در باالی ستون بوده و یا بر پایه گسترش حالت خمیری در ناحیه مفصلی بدست آمدهاند. مفصل پالستیک در مقاطعی رخ میدهد که آن مقطع دارای لنگر خمشی فراتر از مقدار لنگر خمشی اسمی معادل جاری شدن مقطع باشند. طول مفصل پالستیک را میتوان بر پایه جمع توزیع انحناء برای اعضای معمولی حساب کرد. همانگونه که در شکل 1 نمایش داده شده است به منظور ساده سازی محاسبات یک طول "Lp" 6 بر حسب انحناء خمیری 0 معادل مفصل پالستیک که برابرست با P M که در آن M - y انحناء تسلیم میباشد تعریف میشود. انحناء حداکثر و y دوران خمیری متمرکز P θ 7 در امتداد طول مفصل پالستیک با استفاده از رابطة 1 محاسبه میشود: θ P = P L p = ( M y ). L p )1( طبق )1( دوران خمیری را میتوان برای تشخیص ظرفیت تغییرمکانی مقطعی که تغییر شکلهای غیر ارتجاعی را تجربه میکند مورد استفاده قرار داد. اگر فر شود که دوران پالستیک در وسط ارتفاد مفصل پالستیک متمرکز شده است تغییر مکان خمیری در باالی ستون طره مطابق 6 تعریف میشود: P = θ P (L 0.5 L p ) = ( M y )L P. ( L 0.5L P ) 3- مدلهای ارائه شده جهت پیشبینی طول مفص پالستیک در پایه پ های بتن مسلح مطالعات آزمایشگاهی به منظور تعی نی طول مفصل پالستیک در مورد ستونهای بتن مسلح صورت پذیرفته است که منجر به ارایه روابطی نیز در با طول مفصل پالستیک شده است که می توان به روابط ارائه شده توسط پارک و دیگران 1686 کوک 6444 ]6[ هاچم و دیگران ]0[ 6446 ]6[ دود و بای ]7[ 6447 )6( 1 Plastic hinge length 2 Plastic hinge 3 Equivalent plastic hinge length 4 Plastic Curvature 5 Concentrated Plastic Rotation / 68 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

3 پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه... شکل 1- رسترپو و دیگران ]3[ 6443 بری و دیگران ]5[ 6448 و المدار 6416 ]8[ اشاره نمود. همچنین در سال 6416 همتی و همکاران] 6 [ به بررسی آزمایشگاهی و عددی تیرهای بتن مسلح با مصالح HPFRCC پرداختند و یک پیشنهادی جهت تعیین طول مفصل پالستیک تیرهای بتن مسلح HPFRCC ارائه دادند. جدول 1 شامل مهمترین روابطی میباشد که تا کنون برای پیش بینی طول مفصل پالستیک اعضا بتن آرمه ارایه شده است. با بررسی مطالعات صورت گرفته در گذشته میتوان پارامترهای مؤثر بر طول مفصل پالستیک که در روابط محققین گذشته مد نظر قرار گرفته است را به چهار دسته کلی تقسیم بندی کرد: اثر نیروی محوری نسبت اضالد اعضاء نفوذ تسلیم آرماتور طولی در زائده انتهایی گسترش ترکهای برشی- خمشی که یا به صورت مستقیم و یا به صورت غیر مستقیم مورد استفاده قرار گرفتهاند. اثراتی همچون نیروی محوری نسبت اضالد اعضاء که بهصورت مستقیم و نفوذ تسلیم آرماتور طولی در زائده انتهایی وگسترش ترکهای برشی-خمشی بهصورت غیر مستقیم و با لحاظ کردن پارامترهایی همچون مقاومت مصالح بکاربرده شده درصد آرماتور طولی قطر میلگردهای طولی در های ارایه شده لحاظ شدهاند. انحناء و تغییرشکل برای یک ستون بتن مسلح ]1[ از ضعف روابط ارایه شده میتوان به محدود بودن آنها به نتایج یک سری آزمایشات مشخص اشاره کرد که قابلیت تعمیم این روابط را برای سایر نمونههای موجود کم کرده است. در این مقاله با استفاده از نتایج آزمایش 01 عدد نمونه پایه پل که در برگیرندۀ حوزۀ وسیعی از پارامترها میباشد)مقاومت مصالح درصد آرماتور طولی نسبت اضالد نسبت نیروی محوری به ظرفیت محوری عضو قطر آرماتور طولی و سایر پارامترها( و در آزمایشات گذشته مورد آزمایش قرار گرفتهاند به ارائه یک الگوی پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه پلهای بتنآرمه با استفاده از الگوریتم پرداخته می شود. شبکههای عصبی مصنوعی 1 در جدول 1 روابط مهم با ذکر عوامل تاثیرگذار که مد نظر محققین بوده است ارایه شده است. تمام 01 مورد از آزمایشاتی که مشخصات پایه پلهای مدرن را داشتند انتخاب شدند. آزمایشاتی که جزء این 01 نمونه انتخاب شدند شامل محدودیتهای زیر در طراحی بودند: نیروی محوری موجود در ستون کمتر یا مساوی 4/6 ظرفیت محوری ستون باشد یا به عبارتی : P f c Ag 0.3 ) 6( نسبت آرماتور طولی ستون کمتر از 6 )سه(درصد باشد. مقاومت فشاری بتن کمتر یا مساوی 38 مگاپاسکال باشد. 1 Artificial neural Networks algorithm تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول / 66

4 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی جدول 1- روابط ارایه شده توسط محققین مختلف ردیف نام محقق]مرجع[ روابط توضیحات اثر نیروی محوری نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی L P = 0. 4h ) 1( L P = L py L ) 3 L py = d b (Park, Priestley and Gill, 1982) [3] (Mander, 1983) [40] 4 3 نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی L P = 0. 08L d b ) 6( (Park, Preistley, 1987) [44] 9 نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی L P = 0. 08L d b fy ) 7( (Paulay, Preistley, 1992) [43] 1 اثر نیروی محوری L c P = h c f c Ag ) 8( (Watson, Park, 1994) [49] 3 اثر نیروی محوری و نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی L p = [0. 3 ( P ) + 3 ( A s ) 0. 1] ( L ) ) 3 ( h P o A g h (Bae, 2005) [3] 6 L P = H + βf ye d be βf ye d ol ) 40( نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی α = 1 S He ( M M y ) H 2 3 y 1 2 P H 2 θ P β = f ye d bl (Restrepo et al, 2006) [6] 7 نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی و نسبت اضالد ستون L P = 0.05L f y d b f c )11( (Berry, Lehman and Lowes, 2008) [7] 8 استفاده از دادههای قبلی و روش تحلیل رگرسیون خطی چند متغییری l p d = f y d b + L f c )16( )Firat Alemdar, 2012( [8] 3 9- شبکه عصبی مصنوعی در سالیان اخیر شاهد حرکت مستمر از تحقیقات تئوری و کاربردی بهویژهص در زمینه پردازش اطالعات برای مسائلی که برای آنها راه حل دقیقی موجود نیست و یا به راحتی قابل حل نیستند بوده ایم. با توجه به این امر گرایش فراوانی درتوسعه تئوریک سیستمهای دینامیکی هوشمند که مبتنی بر دادههای تجربی هستند ایجاد شده است. شبکههای عصبی مصنوعی جزء این دسته از سیستمهای دینامیکی قرار دارند که با پردازش برروی دادههای تجربی دانش و یا قانون نهفته در ورای داده ها را به ساختار شبکه منتقل میکنند. به همین علت به این سیستم ها سیستمهای هوشمند میگویند چرا که بر اساس محاسبات بر روی دادههای عددی یا مثال ایفا ها قوانینی کلی را استخراج کرده و یاد گرفتهاند [10]. شبکههای عصبی مصنوعی با ایده گرفتن از رفتار شبکه عصبی بیولوژیکی شکل یافته است. مطابق شکل 6 در این شبکه ها نیز عموما الیههای موازی نورونها را میبینیم که نورونهای هر الیه نقش خاصی را میکنند. معموال ورودیهایی که از خارج به شبکه عصبی داده می شوند به دستهای از نورونها که در یک الیه مرتب شدهاند اعمال میشود. این ورودیها با وزنهای خاص جمع شده به تابع تحریک هر نورون فرستاده می شوند که این اقدام به پردازش جمع وزن دار ورودیهای اعمال شده به نورون میکند و خروجی نورون را به الیه های بعدی و درنهایت به الیه خروجی میفرستد که جواب شبکه نسبت به ورودیهای اعمال شده به آن است. / 64 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

5 پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه... شکل 6 - نمونه مدل محاسباتی شبکه های عصبی مصنوعی [17] 1- پیش بینی طول مفص پالستیک به کمک شبکهه یا عصبی مصنوعی سالهای در اخیر شبکههای عصبی سازی مدل در مصنوعی بسیاری از سیستمهای مهندسی عمران مورد توجه محققین بوده اند که میتوان به مواردی چون: پیش بینی مقاومت فشاری بتن محصور شده و نشده )توسط جانگ و زانگ [13] هوال و ژابویز [15] تانگ و دیگران [18] اورتا و کاواشیما [16] لی [64] نادرپور و دیگران [61]( و پیش بینی حداکثر مقاومت برشی تیر بتن مسلح تقویت شده با FRP )توسط پررا و دیگران [66]( و همچنین آنالیز ارتعاش آزاد )جدایی و دیگران شبکههای طور به مصنوعی [66]( اشاره نمود. خودکار را متغیرها بین روابط مدیریت کرده و بر مبنای دادههای مورد استفاده در فرایندآموزش تطبیق میدهند. بنابراین تعداد آوری جمع مناسب اطالعات آزمایشگاهی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این مطالعه یک پایگاه داده با استفاده از آزمایش های موجود در زمینه طول مفصل پالستیک در ستون های بتن آرمه و با دقت باال به منظور بررسی تاثیر متغیرهای مختلف ایجاد گردیده است. در نهایت یک مدل جدید بر مبنای شبکههای مصنوعی پیشنهاد گردیده و صحت آن با استفاده از اطالعات آزمایشگاهی و مدلهای موجود تایید شده است. در این مطالعه برای ایجاد شبکه های عصبی مصنوعی چهار گام زیر انجام شده است: مهیا کردن داده های آموزشی ایجاد شبکه آموزش شبکه شبیه سازی شبکه با داده های جدید به عنوان گام اول برای تهیه اطالعات کافی برای آموزش بررسی و صحت آزمایشگاهی به آزمایش جامعی در شبکههای ارتباط عصبی با مجموعه از نتایج طول مفصل پالستیک در ستونهای بتنآرمه که جمعآوری شده است بهره گرفته می شود. در مجمود 01 نتیجه آزمایشگاهی شامل مشخصات هندسی و مکانیکی مقطع و مصالح و طول مفصل پالستیک ستون که مربوط دهههای میباشند انتخاب اخیر ورودی شامل موارد زیر میشوند: ابعاد مقطع d بر حسب میلیمتر گردیده است. پارامترهای مقاومت فشاری بتن f ć بر حسب مگاپاسکال مقاومت تسلیم فوالد F y بر حسب مگاپاسکال طول ستون L بر حسب میلیمتر قطر آرماتور طولی d b بر حسب میلیمتر درصد آرماتور طولی ρ l نسبت بار محوری به اعمالی به ظرفیت محوری ستون. P f c A g با داشتن 5 گره ورودی توضیح داده شده در باال گره هدن طول مفصل پالستیک در ستون های بتن آرمه میباشد. در مدلسازی شبکه یک الیه مخفی در مدل سازی شبکه عصبی به کار رفته و توابع انتقال آن به صورت لگاریتم سیگموئید )شکل 6 -الف( در نظر گرفته شده است. همچنین تابع انتقال در الیه خروجی به صورت خطی می باشد )شکل 6 -ب(. استفاده از این ساختار به این دلیل است که یک شبکه پ انتشار دارای بایاس یک الیه Sigmoid و یک الیه خروجی خطی توانایی تخمین زدن هر تابعی با نقاط ناپیوستگی محدود را داراست در مدل سازی از روش پ.[60] انتشار استفاده شده است. لغت پ انتشار به رفتار شبکه در محاسبه شیب در شبکههای غیرخطی چند الیه اشاره دارد. شبکه های پ انتشار یک شبکه چند الیه با تابع انتقال غیرخطی و قاعده یادگیری Widrow-Hoff میباشد. از بردار ورودی و هدن برای تقریب زدن یک تابع یافتن بین ورودی و خروجی و دسته بندی ورودیها بر اساس روش تعیین شده توسط طراح استفاده می شود [67]. تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول / 61

6 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی الف( تابع انتقال Tan sigmoid ب( تابع انتقال Linear شکل 6 - توابع انتقال شبکه عصبی مصنوعی [60] روش انتشار برگشتی استاندارد یک الگوریتم نزولی شیب دار است که در آن وزنهای شبکه در طول شیب منفی تابع عملکرد انتقال مییابند. معمول ترین الگوریتم آموزش انتشار برگشتی الگوریتم Levenberg Marquardt مورد استفاده قرار گرفته است. میباشد که در این تحقیق آموزش شبکههای عصبی در صورت اعمال یکسری پیش پردازش بر روی داده های ورودی و هدن میتواند کارایی باالتری داشته باشد. قبل از آموزش بهتر است تا ورودیها و هدن را مقیاس بندی کنیم تا آنها در یک محدوده خاص قرار گیرند. از این رو قبل از آموزش دادهها نرمال سازی تمام داده ها انجام شده است زیرا تابع لگاریتم سیگموئید اعداد بین صفر و شناسد. به 1 را می منظور مقیاس کردن داده ها بین 4/1 تا 4/6 مقادیر حداقل و حداکثر به ترتیب برابر مقادیر 4/1 و 4/6 درنظر گرفته شده و برای مقادیر داخل بازه از درون یابی خطی استفاده شده است. الگوریتم Levenberg Marquardt به طور تصادفی بردارهای ورودی و بردارهای هدن را به سه بخش تقسیم می کند که شامل: پ مجموعه آموزشی: این مجموعه برای یادگیری مورد استفاده قرار می گیرند. مجموعه صحت سنجی شبکه. مجموعه آزمایش شبکه. تغییر در درصد نسبی این بخشها به میزان کمی میتواند پروسه یادگیری را بهبود دهد یا ضعیفتر نماید. در این مطالعه در گام مقدماتی داده ها با درصدهای مختلف از سه دسته آموزش صحت و آزمایش مورد مطالعه قرار گرفتند به طوری که داده های آموزش بین 74 تا 64 درصد تغییر داده شدند. در نهایت گروهی که در آن 34 % داده ها به آموزش % 64 به صحت و 64 % به آزمایش اختصاص داده شده بود به عنوان بهترین گروه در نظر گرفته شد. مالک توقف آموزش شبکهها خطای میانگین مربعی (MSE) است که میانگین تفاوت مربعی بین مقادیر خروجی و هدن می باشد. مقادیر کمتر به معنای عملکرد بهتر شبکه بوده و مقدار صفر به معنی عدم وجود خطا می باشد. به عبارت دیگر آموزش هر شبکه تا زمانی انجام شده است که خطای میانگین مربعی مجموعه داده های مربوط به صحت سنجی شبکه کاهش داشته باشد که این نحوه آموزش باعث کارآمد و بهینه بودن شبکه خواهد بود. یکی دیگر از فاکتورهایی که میتواند در انتخاب شبکه مناسب مورد استفاده قرار گیرد مقدار رگرسیون (R) شبکه است. مقادیر رگریسون همبستگی بین خروجی ها و هدن ها را در شبکهها اندازه گیری میکنند به نحوی که 1=R به معنی ارتباط کامل بوده و 0=R نشان دهنده تصادفی است. این دو معیار یعنی MSE و R به عنوان اساس انتخاب شبکه ایده آل در نظر گرفته شدهاند. از بررسی دو معیار فوق )مقدار رگرسیون و حداکثر خطا میانگین شبکهها( و همچنین قدرت پیش بینی شبکهها شبکه با تعداد 16 نورون در الیه پنهان (NN12-1-Tsig) به عنوان شبکه مناسب انتخاب گردید. این شبکه برای دادههای آموزشی صحت سنجی و آزمایش به ترتیب دارای مقادیر رگرسیون 4/ /66645 و 4/83636 است. ماتری توابع وزن ورودی ها وخروجی شبکه NN12-1-Tsig در الیه پنهان به صورت ماتری در شکل 0 است. نشان داده شده / 66 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

7 پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه... شکل 0 نمودار MSE مربوط به شبکه (NN12-1-Tsig) را نشان میدهد که از مقادیر بزرگ شرود شده و به مقادیر کوچکتر کاهش مییابد. به عبارت دیگر این مساله نشان میدهد که شبکه در حال یادگیری است. شبکه در ابتدای یادگیری دارای خطایی در حدود 4/1 است با ادامه روند یادگیری و حرکت وزنهای مورد استفاده در شبکه در جهت کم شدن خطای تابع عملکرد این مقدار خطا در گام 17 برای مجموعه دادههای صحت سنجی به مقدار 4/46 رسیده است. این شکل دارای سه منحنی میباشد که هر یک نماینده یک دسته از دادههای آموزشی 1 صحت سنجی 6 میباشند. همچنین مقادیر رگرسیونهای مربوط به داده و آزمایش 6 های ورودی و نمودارهای مربوط به نحوه یادگیری به ترتیب در شکل های 7 و 3 نشان داده شده است. = خروجی = ورودی شکل 0 - نمودار عملکرد شبکه آموزش داده شده با تعداد 16 نورون در الیه پنهان 1 Train 2 Validation 3 Test تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول / 66

8 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی شکل 7 - رگرسیون داده های مربوط به آموزش صحت و آزمایش شبکه با تعداد 16 نورون در الیه پنهان شکل 3 - نمودار نحوه یادگیری شبکه آموزش داده شده با تعداد 16 نورون در الیه پنهان / 60 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

9 ... پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه 3- مقایسه شبکه ارائه شده با مدلهای موجود برای اعتبار سنجی نتایج بر مبنای 01 نمونه آزمایشگاهی مقایسه ای بین نتایج شبکه NN12-1-Tsig و روابط ارائه شده) و 16 جدول شماره 1( توسط محققان ردیف و 6 جدول 1 صورت پذیرفته است. نتایج این مقایسه در جدول 6 و شکل 5 و میزان درصد خطا و محدوده متغییرها در جدول 6 نشان داده شدهاند. درصد خطا از 16 بدست آمدهاست. L p calc (1 = درصد خطا L p exp ))*100 L p calc که در آن برابر با مقدار طول مفصل پالستیک محاسباتی با L p exp استفاده از روابطی که در باال ذکر شد و مفصل پالستیک بدست آمده از آزمایش میباشد. برابر با مقدار طول )16( جدول 6- مقایسه نتایج بدست آمده از روابط ارایه شده در این مقاله و نتایج آزمایشگاهی مدل ارایه شده لیست دادهها آزمایش ) 11( ) 6( ) 16( نام محققین آزمایشات سری d or h fc fy L db ρ l p/fcag Lp Lp Lp Lp Lp Lp mm Mpa Mpa mm mm % - mm mm mm mm mm mm ) 5( )سری 4 ( )سری 3 ) )سری 9 ) )سری 1 ) )سری 3 ) (Priestley Park and Gill, 1982) [3] (Davey, park, 1975) [36] (Park, Preistley, 1987) [44] (Tanaka, park, 1990) [37] (Dodd, cooke, 2000) [9] / 8 4 / / / / / / / 8 4 / / / / / / / 8 4 / / / / / 8 4 / / / / / / / / 3 4 / / / / / / / / 3 4 / / / / / / / 5 4 / / / / / / 5 4 / / / / / / / 0 4 / / / / / / / 0 4 / / / / / / / 7 4 / / / / / / / 3 4 / / / / / / / 3 4 / / / / / / 6 4 / / / 6 80 / / / / 3 4 / / / / / / 3 4 / / / / / / / 3 4 / / / / / 3 4 / / / 6 74 / / / 3 4 / / / 6 74 / / / / 3 4 / / / 6 74 / / / / 3 4 / / / 6 74 / / / / 3 4 / / / 8 74 / / / / 3 4 / / 7 74 / / / / 3 4 / / 6 74 / / / / 3 4 / / 5 74 / / / 7 67 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول /

10 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی ادامه جدول 6- مقایسه نتایج بدست آمده از روابط ارایه شده در این مقاله و نتایج آزمایشگاهی مدل ارایه شده آزمایش لیست دادهها )11( )6( )16( )5( نام محققین آزمایشات سری d or h fc fy L db ρ l p/fcag mm Mpa Mpa mm mm % - mm mm mm mm mm mm Lp Lp Lp Lp Lp Lp )سری 6 ( )سری 7 ( )سری 8 ( )سری 3 ( )سری 40 ( (Moyer, Kowals ky, 2002) [38] (Ston, Cheok, 1989) [33] (Wang, luxl, liw, 2010) [90] (Kunna th et al, 1997) [94] (Watson, park, 1994) [49] / / 3 606/ 3 70/ 7 185/ 0 606/ / / 3 607/ 5 70/ 7 185/ 0 606/ / / 5 601/ 3 70/ 7 185/ 0 606/ / / / 6 68/ 3 004/ / 5 4/ / 3 064/ 8 36/ 6 178/ 5 744/ / / 6 664/ 0 06/ 0 68/ 3 004/ / / 1 664/ 0 30/ 6 68/ 3 004/ / 5 4/ / 5 067/ 7 36/ 6 178/ 5 744/ / 6 4/ / 1 106/ 8 106/ 0 58/ 1 616/ / / 6 171/ 8 78/ 0 118/ 3 648/ / / 3 106/ 3 78/ 0 118/ 3 648/ / / 8 36/ 7 118/ 3 648/ / / 3 166/ 8 34/ 7 106/ / / 6 168/ 0 173/ 7 106/ 1 660/ / / 3 166/ 6 173/ 7 106/ 1 660/ / / / 7 106/ 1 660/ 8 شکل 5- مقایسه نتایج حاصل از روش ارایه شده در این مقاله با نتایج آزمایشگاهی / 63 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

11 پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه... جدول شماره 6 - مقایسه میزان درصد خطا سری آزمایشات درصد خطا d f c f y L d b ρ l p/f ca g mm Mpa Mpa mm mm % - تعداد نمونه ) 11( ) 6( ) 16( ) 5( مدل ارایه شده 1/ تا اول 6/ / 4 تا / / 3 05/ 6 64/ 6 3/ تا دوم 651 تا / 3 4/47 تا 4/43 60/ / 5 0/ 5 6/ تا سوم تا تا تا تا 60 1/7 تا 6/5 4/1 تا 4/6 15/5 63/ 6 67/ 7 17/ 7 6/ تا چهارم تا تا تا /6 تا 1/3 4/1 تا 4/6 66/6 08/ 0 63/ 6 50/ تا پنجم 1047 تا / 3 4/40 تا 4/0 66/8 73/ 5 05/ 8 33/ 7 5/ / تا ششم 40 3/ 6 53/ 1 15/ 8 74/ 8 6/ تا هفتم 506 تا /5 تا 1/0 4/1 تا 4/6 30/5 53/ 0 74/ 6 85/ 6 6/ 7 7 6/ هشتم 6 4/ 16 04/ / 8 10/ / تا نهم 1 16/ 7 37/ 8 61/ 6 16/ 3 17/ تا دهم محدود کلی 304 تا تا تا تا / 6 31/ 8 68/ 6 66/ / تا تا 11 0/7 تا 9/3 0/01 تا 0/1 94/1 30/ 7 98/ 3 30/ 3 6/ نتیجه گیری مجموعهای مناسب از مطالعات آزمایشگاهی در با طول مفصل پالستیک جمعآوری شد. سپ با استفاده از الگوریتم شبکههای عصبی مصنوعی و استفاده از اطالعات ورودی شامل: ابعاد مقطع مقاومت فشاری بتن مقاومت تسلیم فوالد طول ستون قطر آرماتور و درصد آرماتور طولی و نسبت بار محوری به ظرفیت محوری ستون پیش بینی طول مفصل پالستیک در ستون های بتن آرمه انجام گرفت. در مدل سازی از روش انتشار برگشتی استفاده شده و نود آموزش از نود پیش نگر Forward) (Feed انتخاب گردید. همچنین الگوریتم آموزش انتشار برگشتی مورد استفاده الگوریتم Levenberg-Marquardt و روش مورد استفاده در آموزش روش گرادیان نزولی با مومنتم بود. همچنین توابع انتقال در الیه پنهان و خروجی به ترتیب صورت تابع سیگموئید و خطی بودند. مالک توقف در آموزش شبکه خطای میانگین مربعی و تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول / 65

12 ع یل خلیلی مسعود احمدی ابراهیم امامی ع خیلی [7]Berry, M., Lehman D. E., and Lowes L. N. (2008) Lumped-Plasticity Models for Performance Simulation of Bridge Columns, ACI Structural Journal, No. 3, pp [8]Firat Alemdar, Z.(2010); Plastic hinging behavior of reinforced concrete bridge columns Ph.D. dissertation, Lawrence (KS): the University of Kansas;. [9] Hemmati, A., Kheyroddin, A., and Sharbatdar, M. (2013). Plastic Hinge Rotation Capacity of Reinforced HPFRCC Beams. ASCE,J. Struct. Eng. [10]Mander J. B. (1983), Seismic Design of Bridge Piers, PhD Thesis, University of Canterbury, Christ Church, New Zealand, pp [11]Priestley, M. J. N., and Park R. (1987), Strength and Ductility of Concrete Bridge Columns Under Seismic Loading, ACI Structural Journal, V.84, Issue 1, pp [12]Paulay T., and Priestley M. J. N. (1992), Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Structures, USA: John Wiley & Sons, Inc. [13] Watson, S. and Park, R. (1994), Simulated Seismic Load Tests on Reinforced Concrete Columns, Journal of Structural Engineering, ASCE, V. 120, No. 6, pp [41] منهاج محمد باقر )1681( هوش محاسباتی: مبانی شبکه مقادیر رگریسون در نظر گرفته شده بود که خطای میانگین مربعی میانگین )مقادیر تفاوت به کمتر مربعی معنای مقادیر خروجی بین عملکرد بهتر و شبکه هدن است( و باشد می مقادیر رگریسون همبستگی بین خروجی ها و هدن ها را در شبکهها اندازه گیری می کنند. مقدار رگرسیون در بازه صفر تا یک متغیر است و 1=R به معنی ارتباط کامل بوده و 0=R نشان دهنده تصادفی است. پ از بررسی نهایی شبکه در الیه پنهان با تعداد 16 نورون )NN12-1-Tsig( به عنوان شبکه مناسب انتخاب شد. برای بررسی عملکرد شبکه در مقایسه با مدلهای موجود از داده های آزمایشگاهی استفاده شد که میانگین خطای داده ها مقدار 3/10 درصد میباشدکه نشان دهنده عملکرد بسیار مناسب شبکه ارائه شده نسبت به روابط ارائه شده سایر محققین است. نتایج نشان دادند میانگین درصد خطای حاصل از سایر روابط نسبت به روش ارایه شده در این تحقیق بهطور متوسط هفت برابر بیشتر میباشد. های عصبی مرکز نشر دانشگاه امیر کبیر. [15] Hu, Y. H. and Hwang, J. (2001). Handbook of Neural Network Signal Processing. 1 th. Editon, USA: CRC press. [16]Hong-Guang N, Ji-Zong W. (2000), Prediction of Compressive Strength of Confined Concrete by Neural Networks, Cement and Concrete Research, Vol. 30, pp [17]Hola J, Schabowicz K. (2005), New Technique of Nondestructive Assessment of Concrete Strength using Artificial Intelligence, NDT & E International, Vol. 38, pp [18] Tang CW, Chen HJ, Yen T. (2003), Modeling Confinement Efficiency of Reinforced Concrete Columns with Rectilinear Transverse Steel using Artificial Neural Networks, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 129, No. 6, pp [19]Oreta AWC, Kawashima K. (2003), Neural Network Modeling of Confined Compressive Strength and Strain of Circular Concrete Columns, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 129, No. 4, pp [20]Lee SC. (2003), Prediction of Concrete Strength using Artificial Neural Networks Engineering Structures, Vol. 25, pp مراجع [1] Mortezaei A., Ronagh H.R(2012) Plastic hinge length of FRP strengthened reinforced concrete columns subjected to both far-fault and near-fault ground motion, scientia iranica, Vol 19,, No.6,pp [2] Park R., Priestley M. J. N., and Gill W. D. (1982), Ductility of Square-Confined Concrete Columns, Journal of Structural Engineering, ASCE, No.108, pp [3] Dodd, L. L., and Cooke, N., (2000) Capacity of Circular Bridge Columns Subjected to Base Excitation, ACI Structural Journal, Vol. 97, No.2, pp [4] Hachem M. M., Mahin, S.A., and Moehle J.P. (2003) Performance of Circular Reinforced Concrete Bridge Columns under Bidirectional Earthquake Loading. Report No. PEER 2003/06, Pacific Earthquake Engineering Research Center,University of California at Berkeley, pp [5] Bae, S. (2005) Seismic Performance of Full- Scale Reinforced Concrete Columns, PhD Dissertation, the University of Texas at Austin, Austin, TX, 311 pp. [6]Restrepo J. I., Seible F., Stephan B., and Schoettler J. M. (2006). Seismic Testing of Bridge Columns Incorporating High-Performance Materials, ACI Structural Journal, V.103, Issue 4, pp / 68 تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول

13 پیش بینی طول مفصل پالستیک پایه ه یا پله یا بتن آرمه... [21] Naderpour H, Kheyroddin A, Ghodrati Amiri G. (2010), Prediction of FRP-Confined Compressive Strength of Concrete using Artificial Neural Networks, Compos Struct, Vol. 92, No. 12, pp [22] Perera R, Barchin M, Arteaga A, De Diego A. (2010), Prediction of the Ultimate Strength of Reinforced Concrete Beams FRP-Strengthened in Shear using Neural Networks, Journal of Composite: Part B, Vol. 41, No. 4, pp [23] Jodaei A, Jalal M, Yas M.H. (2012), Free Vibration Analysis of Functionally Graded Annular Plates by State-Space based Differential Quadrature method and Comparative Modeling by ANN, J Compos: Part B, Vol. 43, No. 2, pp [24] Demuth H, Beale M, Hagan M. (2009) Neural network toolbox 6: user s guide. Version , USA: MathWorks, Inc. [33] کاوه علی و ایران منش عباس )1685( شبکه های عصبی مصنوعی در بهینه سازی سازه ها مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن نشریه شماره ک [26] Davey B. E., and Park R. (1975) Reinforced Concrete Bridge Piers Under Seismic Loading, Department of Civil Engineering Research Report 75-3, University of Canterbury. [27]Tanaka, H. and Park, R. (1990), Effect of Lateral Confining Reinforcement on the Ductile Behavior of Reinforced Concrete Columns, Research Report 90-2, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, Christchurch, NewZealand, pp [28]Moyer, M.J. and Kowalsky, M.J., (2002), Influence of tension strain on buckling of reinforcement in RC bridge columns ACI Structural Journal, No. 3, pp [29]Stone, William C.; and Cheok, Geraldine S., (1989), Inelastic Behavior of Full-Scale Bridge Columns Subjected to Cyclic Loading, NIST BSS 166, Building Science Series, Center for Building Technology, National Engineering Laboratory, National Institute of Standard. [30]Wang ZY, LuXL, LiW,Wang DY.( 2010), Experimental research on seismic performance of high strength concrete circular column confined with carbon fiber sheets at plastic hinge zone, Bulding Structures, pp تحقیقات بتن سال هشتم شمارۀ اول / 66